Többváltozós analízis 1. előadás és gyakorlat

IV. éves osztatlan matematikatanár szak
2017/2018. őszi félév

Mottó:

„Az élet csak két dologra jó: matematikával foglalkozni és matematikát tanítani.”

Siméon-Denis Poisson (1781–1840)

[Időpontok]
[Tematika]
[Zárthelyi, vizsga]
[Mi a tárgy célja?]
[Irodalom]
[Heti anyag]

Időpontok

Előadás (mm5t1an4):
hétfő  12–14 (Északi tömb 0.81 Ortvay terem)
Gyakorlatok (mm5t2an4):
1. csoport (Besenyei Ádám): hétfő 10–12 (Déli tömb 7-102)
2. csoport (Gémes Margit): csütörtök 8–10 (Déli tömb 00-718)
3. csoport (Bodó Ágnes): péntek 13–15 (Kémia épület 059)
4. csoport (Bodó Ágnes): szerda 14–16 (Déli tömb 0-312)

A tárgy célkitűzése

Az egyváltozós analízis néhány kiegészítő témakörének, valamint a többváltozós differenciálszámítás fejezeteinek tárgyalása. Nagy hangsúlyt fektetünk a fogalmak alapos elsajátítására és feladatmegoldásban való alkalmazására.

Tematika

  • Improprius integrál.
  • Hatványsorok, Taylor-sorok.
  • Az \(n\)-dimenziós euklideszi tér. Gömbök, nyílt, zárt halmazok, konvergens pontsorozatok, Cauchy-sorozatok.
  • Többváltozós függvények folytonossága és határértéke.
  • Korlátos, zárt halmazok az \(n\)-dimenziós euklideszi térben. Korlátos, zárt halmazokon értelmezett folytonos függvények tulajdonságai.
  • Parciális deriváltak, iránymenti deriváltak. Többváltozós függvények differenciálszámítása.

Ajánlott irodalom

Zárthelyi, vizsga

Részletes tájékoztató. A lényeg: a tárgy összevont számonkérésű, egyetlen végső jegy kerül be a Neptunba, amelyet a gyakorlati jegy és a szóbeli vizsgán szerzett vizsgajegy együttesen határoz meg. A gyakorlati jegyet 2 csoportzárthelyi és legalább 4 darab röpzárthelyi alapján adják a gyakvezérek. A röpdolgozatokkal csak javítani lehet, méghozzá legfeljebb egy érdemjegyet. Emellett az esetleges kerekítésnél természetesen az órai munka szintén szerepet játszik. A röpdolgozatokban az előadáson szereplő fogalmakra, tételekre is rákérdezünk. A félév végén egy javítási lehetőség van az egész félév anyagából, de ezen a pótzh-n rontani is lehet. A vizsga szóbeli, amelyen egy feladatot is meg kell oldani.
Tudnivalók a vizsgáról és tételsor.

Az első zh időpontja:
várhatóan az október 16-ával kezdődő héten a gyakorlatokon.
A második zh időpontja:
az utolsó, december 11-ével kezdődő héten a gyakorlatokon.
Pótzh:
december 20. szerda 9–11 óra a D. 0.823-as teremben.

Az előadások, gyakorlatok heti anyaga

Mi volt a gyakorlaton?

Mi volt az előadáson?

Figyelem: ez nem előadásjegyzet, csak egy emlékeztető, amelyben bőven akadnak elírások. Ezeket tessék értelemmel kezelni és jelezni, vizsgán az erre való hivatkozást nem tudom elfogadni.