Egyváltozós analízis 2 gyakorlat

Mottó:

„ Az élet csak két dologra jó: matematikával foglalkozni és matematikát tanítani.”

Siméon-Denis Poisson (1781–1840)

---

---

Időpont

2. csoport:

szerda 8–10 (Déli tömb 3-607-es terem)
(A gyakorlatokat Gémes Margit tanárnő koordinálja, ezért az ő honlapját is érdemes figyelemmel kísérni. Ezenkívül az előadó, Laczkovich Miklós honlapján megtalálható a félévvel kapcsolatos tájékoztató.)

---

A tárgy célkitűzése

A tárgy oktatásának célja, hogy megismertesse a hallgatókat az egyváltozós integrálszámítás elemeivel.

---

Tematika

• Egyváltozós függvények integrálja. Alsó és felső integrál, Riemann integrál Alaptulajdonságok, folytonos függvények integrálhatósága.
• A Simpson és a trapézmódszer.
• Primitív függvény, integrálási módszerek. Integrálfüggvény, Newton–Leibniz-tétel.
• Integrálszámítás alkalmazásai: terület-, térfogat- és ívhossz-számítás.
• Kitekintés: improprius integrál.

---

Ajánlott irodalom

• Laczkovich Miklós – T. Sós Vera Valós analízis I., TypoTeX, Budapest, 2012.
• Gémes Margit – Szentmiklóssy Zoltán, Analízis feladatgyűjtemény I. (angolul is) (Gyakorlatokon ebből dolgozunk, ezért legyen ott mindenkinél akár kinyomtatva, akár okostelefonon.)

---

Zárthelyi

A félév során két zárthelyi és 6 röpzárthelyi lesz, a gyakorlati jegyet ezek fogják meghatározni. A félév végén egy javítási lehetőség lesz az egész félév anyagából, amelyen rontani is lehet. Részletes tájékoztató.

Az első zh időpontja:

március 18. a gyakorlaton.

A második zh időpontja:

utolsó héten az előadáson.

Pót zh:

később

---

A gyakorlatokon szerepelt feladatok

• 1. gyakorlat: 4/52, 55, 67, 64, 60, 61, 98, 100, 34, 116, 117, 119.
  HF: 54, 59, 62, 64, 90, 91, 65, 71, 63, 74, 92, 99, 101, 33, 37.
• 2. gyakorlat: arctg, arccos, 4/230, 231, 108, lokális növekedés.
  HF: lokális növekedés, 4/56, 57, 78, 7ö, 95, 107, 232, 234, 241.
• 3. gyakorlat: 4/20, 28.
  HF: 155, 173–176, 26, 156, 158, 77, 94, 95, 242.
• 4. gyakorlat: kiegészítő feladatsor 5, 6, 7.
  HF: kiegészítő feladatsor 9, 10, 11, 16; 4/132, 177–182, 193, 194.
• 5. gyakorlat: HF-ek megbeszélése.
• 6. gyakorlat: ZH a Déli 3-110-es teremben.
  Konzultáció: 16-án 15 órától a szobámban (3.619)
  Minta ZH: 4/62, 4/94, 4/20, kieg 9, kieg 16, 4/200, kieg 8.
  HF: ZH-n kiosztottam, 4/129, kieg. 17, hatványközepek.
• 7. gyakorlat: ZH megbeszélés, kieg. 17, 19 (csak ötlet), 7/120, 121
  HF: 7/122, 106, 107, 101, 4/136, 144, 152–154.
• 8. gyakorlat: 5/2–23.
  HF: ami kimaradt órán.
• 9. gyakorlat: kiegészítő feladatsor 47, 50, 53, 56.
  HF: 43, 44, 22, 45, 46, 49, 52, 54, 55.
• 10. gyakorlat: kiegészítő feladatsor 55, 57, 59, 66, 67, 68,75.
  HF: 23, 26, 27, 31, 33, 37, 39, 40, 42, 58, 62, 64, 65, 69, 70, 76, 79, 80.
• 11. gyakorlat: 5/123 a, c, 124 a, 126, 127, 130, 137.
  HF: 5/123 b, d, e, 124 b, 125, 128, 129, 132, 136.
• 12. gyakorlat: √x és 1/√x egyenletesen folytonos-e (0,∞)-en?, kieg. 25–46, 5/162, 163, 164, 166. ismétlés: kieg. 20–24.
• 2. ZH: az előadás idejében a D. 0-311-es teremben. Minta zh.