Többváltozós analízis 2. előadás és gyakorlat

IV. éves osztatlan matematikatanár szak
2019/2020. tavaszi félév

Mottó:

„Az élet csak két dologra jó: matematikával foglalkozni és matematikát tanítani.”

Siméon-Denis Poisson (1781–1840)



Időpontok

Előadás (mm5t1an8):
???–??? (??? terem)
Gyakorlatok (mm5t2an8):
1. csoport (Sikolya Eszter): ???–?? (???)
2. csoport (Besenyei Ádám): ???–?? (???)
3. csoport (Takács Anna): ???–?? (???)

A tárgy célkitűzése

A differenciálegyenletek, a Jordan-mérték, a többváltozós integrálszámítás és a vonalintegrál fejezeteinek tárgyalása. Nagy hangsúlyt fektetünk a fogalmak alapos elsajátítására és feladatmegoldásban való alkalmazására.


Tematika

  • Közönséges differenciálegyenletek: szeparábilis, elsőrendű és másodrendű lineáris egyenletek, alkalmazások.
  • Jordan-mérték: belső és külső mérték, mérhetőség, nullmértékű halmazok, terület- és térfogatszámítás.
  • Többváltozós integrálszámítás: integrálás téglán, integrálás Jordan-mérhető halmazon, alaptulajdonságok, lebontási tétel, terület- és térfogatszámítás.
  • Többváltozós függvények folytonossága és határértéke.
  • Görbék: ívhossz és rektifikálhatóság.
  • Vonalintegrál: munka, vonalintegrál értelmezése és kiszámítása, potenciál, Newton–Leibniz-tétel.


Ajánlott irodalom


Zárthelyi, vizsga

Részletes tájékoztató. A lényeg: a tárgy összevont számonkérésű, egyetlen végső jegy kerül be a Neptunba, amelyet a gyakorlati jegy és a szóbeli vizsgán szerzett vizsgajegy együttesen határoz meg. A gyakorlati jegyet 2 csoportzárthelyi és legalább 4 darab röpzárthelyi alapján adják a gyakvezérek. A röpdolgozatokkal csak javítani lehet, méghozzá legfeljebb egy érdemjegyet. Emellett az esetleges kerekítésnél természetesen az órai munka szintén szerepet játszik. A röpdolgozatokban az előadáson szereplő fogalmakra, tételekre is rákérdezünk. A félév végén egy javítási lehetőség van az egész félév anyagából, de ezen a pótzh-n rontani is lehet. A vizsga szóbeli, amelyen egy feladatot is meg kell oldani.
Tudnivalók a vizsgáról és tételsor.

Az első zh időpontja:
???
A második zh időpontja:
???
Pótzh:
???

Az előadások heti anyaga

Figyelem: ez nem előadásjegyzet, csak egy emlékeztető, amelyben bőven akadnak elírások. Ezeket tessék értelemmel kezelni és jelezni, vizsgán az erre való hivatkozást nem tudom elfogadni.