Többváltozós analízis 2. előadás és gyakorlat

IV. éves osztatlan matematikatanár szak
2019/2020. tavaszi félév

Mottó:

„Az élet csak két dologra jó: matematikával foglalkozni és matematikát tanítani.”

Siméon-Denis Poisson (1781–1840)

[Időpontok]
[Tematika]
[Zárthelyi, vizsga]
[Mi a tárgy célja?]
[Irodalom]
[Heti anyag]

Időpontok

Előadás (mm5t1an8):
csütörtök 14–16 (D. 0-805. terem)
Gyakorlatok (mm5t2an8):
1. csoport (Sikolya Eszter): hétfő 10–12 (D. 0-221)
2. csoport (Besenyei Ádám): kedd 10–12 (D. 0-826)
3. csoport (Takács Anna): kedd 12–14 (D. 0-221)

A tárgy célkitűzése

A differenciálegyenletek, a Jordan-mérték, a többváltozós integrálszámítás és a vonalintegrál fejezeteinek tárgyalása. Nagy hangsúlyt fektetünk a fogalmak alapos elsajátítására és feladatmegoldásban való alkalmazására.

Tematika

  • Közönséges differenciálegyenletek: szeparábilis, elsőrendű és másodrendű lineáris egyenletek, alkalmazások.
  • Jordan-mérték: belső és külső mérték, mérhetőség, nullmértékű halmazok, terület- és térfogatszámítás.
  • Többváltozós integrálszámítás: integrálás téglán, integrálás Jordan-mérhető halmazon, alaptulajdonságok, lebontási tétel, terület- és térfogatszámítás.
  • Többváltozós függvények folytonossága és határértéke.
  • Görbék: ívhossz és rektifikálhatóság.
  • Vonalintegrál: munka, vonalintegrál értelmezése és kiszámítása, potenciál, Newton–Leibniz-tétel.

Ajánlott irodalom

Zárthelyi, vizsga

Részletes tájékoztató. A lényeg: a tárgy összevont számonkérésű, egyetlen végső jegy kerül be a Neptunba, amelyet a gyakorlati jegy és a szóbeli vizsgán szerzett vizsgajegy együttesen határoz meg. A gyakorlati jegyet 2 csoportzárthelyi és 4 darab röpzárthelyi alapján adják a gyakvezérek. A röpdolgozatokkal csak javítani lehet, méghozzá legfeljebb egy érdemjegyet. Emellett az esetleges kerekítésnél természetesen az órai munka szintén szerepet játszik. A röpdolgozatokban az előadáson szereplő fogalmakra, tételekre is rákérdezünk. A félév végén egy javítási lehetőség van az egész félév anyagából, de ezen a pótzh-n rontani is lehet. A vizsga szóbeli, amelyen egy írásbeli beugró kérdéssort is meg kell válaszolni.
Tudnivalók a vizsgáról és tételsor.

Az első zh időpontja:
március 23-24.
A második zh időpontja:
május 11-12.
Pótzh:
a vizsgaidőszak első hetében

A gyakorlatok és előadások heti anyaga

Mi volt a gyakorlaton?

Mi volt a gyakorlaton?

Figyelem: ez nem előadásjegyzet, csak egy emlékeztető, amelyben bőven akadnak elírások. Ezeket tessék értelemmel kezelni és jelezni, vizsgán az erre való hivatkozást nem tudom elfogadni.