Egyváltozós analízis 2. előadás és gyakorlat

II. éves osztatlan matematikatanár szak
2019/2020. tavaszi félév

Mottó:

„Az élet csak két dologra jó: matematikával foglalkozni és matematikát tanítani.”

Siméon-Denis Poisson (1781–1840)



Időpontok

Előadás (mm5t1an3):
szerda  12–14 (Déli tömb 0-804 Lóczi Lajos terem)
Gyakorlatok (mm5t2an3):
1. csoport (Gémes Margit): ???–?? (??)
2. csoport (Nagy Noémi): ???–?? (??)
3. csoport (Träger Magdolna): ???–?? (??)
4. csoport (Takács Anna): ???–?? (??)

A tárgy célkitűzése

Az egyváltozós analízis differenciál- és integrálszámítás és végtelen sorok témaköreinek tárgyalása. Nagy hangsúlyt fektetünk a fogalmak alapos elsajátítására és feladatmegoldásban való alkalmazására.


Tematika

  • Differenciálszámítás: Taylor-polinomok, L'Hospital-szabály.
  • Primitív függvény, integrálási módszerek.
  • Riemann-integrál: alsó és felső integrál, alaptulajdonságok, folytonos függvények integrálhatósága, integrálfüggvény, Newton–Leibniz-tétel.
  • Integrálszámítás alkalmazásai: terület-, térfogat- és ívhosszszámítás.
  • Kitekintés: improprius integrál.
  • Végtelen sorok: konvergenciakritériumok, nevezetes sorok.


Ajánlott irodalom


Zárthelyi, vizsga

Részletes tájékoztató. A lényeg: a tárgy összevont számonkérésű, egyetlen végső jegy kerül be a Neptunba, amelyet a gyakorlati jegy és a szóbeli vizsgán szerzett vizsgajegy együttesen határoz meg. A gyakorlati jegyet 2 csoportzárthelyi és legalább 4 darab röpzárthelyi alapján adják a gyakvezérek. A röpdolgozatokkal csak javítani lehet, méghozzá legfeljebb egy érdemjegyet. Emellett az esetleges kerekítésnél természetesen az órai munka szintén szerepet játszik. A röpdolgozatokban az előadáson szereplő fogalmakra, tételekre is rákérdezünk. A félév végén egy javítási lehetőség van az egész félév anyagából, de ezen a pótzh-n rontani is lehet. A vizsga szóbeli, amelyen egy feladatot is meg kell oldani.
Tudnivalók a vizsgáról és tételsor.

Az első zh időpontja:
???
A második zh időpontja:
???
Pótzh:
???

Az előadások, gyakorlatok heti anyaga

Figyelem: ez nem előadásjegyzet, csak egy emlékeztető, amelyben bőven akadnak elírások. Ezeket tessék értelemmel kezelni és jelezni, vizsgán az erre való hivatkozást nem tudom elfogadni.