Egyváltozós analízis előadás és gyakorlat

rövid ciklusú matematikatanár szak, levelező tagozat
2018/2019. tavaszi félév

Mottó:

„Az élet csak két dologra jó: matematikával foglalkozni és matematikát tanítani.”

Siméon-Denis Poisson (1781–1840)



Időpontok

Előadás (tmma17l_egyan1v):
órabeosztás
Gyakorlatok (tmma17l_egyan1v):
Bodó Ágnes: órabeosztás

A tárgy célkitűzése

A matematikai analízis három nagy témakörének áttekintése: függvényhatárérték és folytonosság, differenciálszámítás és integrálszámítás. Nagy hangsúlyt fektetünk a fogalmak alapos elsajátítására és feladatmegoldásban való alkalmazására.


Tematika

  • Egyváltozós függvények folytonossága és határértéke: átviteli elv, határérték és műveletek, nevezetes határértékek, folytonos függvények tulajdonságai, elemi függvények.
  • Differenciálszámítás: műveletek és elemi függvények deriváltja, lokális viselkedés és a derivált kapcsolata, monotonitás, konvexitás, szélsőértékek és inflexiós pontok, Taylor-polinomok, L'Hospital-szabály.
  • Primitív függvény, integrálási módszerek.
  • Riemann-integrál: alsó és felső integrál, alaptulajdonságok, folytonos függvények integrálhatósága, integrálfüggvény, Newton–Leibniz-tétel.
  • Integrálszámítás alkalmazásai: terület-, térfogat- és ívhosszszámítás.
  • Kitekintés: improprius integrál.


Ajánlott irodalom


Zárthelyi, vizsga

Részletes tájékoztató. A lényeg: a tárgy összevont számonkérésű, egyetlen végső jegy kerül be a Neptunba, amelyet a gyakorlati jegy és a szóbeli vizsgán szerezett vizsgajegy átlaga ad. A vizsga szóbeli, amelyen egy feladatot is meg kell oldani. Részletes vizsgatematika és tudnivalók.

Az első zh időpontja:
az első gyakorlaton egyeztetve
A második zh időpontja:
az első gyakorlaton egyeztetve

Az előadások heti anyaga

Mi volt az előadáson?

Figyelem: ez nem előadásjegyzet, csak egy emlékeztető, amelyben bőven akadhatnak elírások. Ezeket tessék értelemmel kezelni és jelezni, vizsgán az erre való hivatkozást nem tudom elfogadni.

  • 1. alkalom: