Bevezető analízis 2. előadás és gyakorlat

I. éves osztatlan matematikatanár szak
2018/2019. tavaszi félév

Mottó:

„Az élet csak két dologra jó: matematikával foglalkozni és matematikát tanítani.”

Siméon-Denis Poisson (1781–1840)



Időpontok

Előadás (mm5t1an2):
hétfő 16–18 (D. 0-823 terem)
Gyakorlatok (mm5t2an2):
1. csoport (Nagy Noémi): kedd 12–14 (D. 3-719), szerda 12–14 (D. 3-719)
2. csoport (Gémes Margit): kedd 12–14 (D. 0-820), péntek 10–12 (D. 0-820)
3. csoport (Träger Magdolna): szerda 14–16 (D. 00-718), csütörtök 8–10 (D. 00-718)
4. csoport (Takács Anna): kedd 14–16 (D. 0-820), péntek 12–14 (D. 1-817)

A tárgy célkitűzése

A matematikai analízis alapjainak bemutatása a sorozatok témakörével bezárólag. Nagy hangsúlyt fektetünk a fogalmak alapos elsajátítására és feladatmegoldásban való alkalmazására.


Tematika

  • Logikai alapfogalmak, bizonyítási módszerek, egyenlőtlenségek, halmazok.
  • Valós számok, korlátos számhalmazok, hatványozás.
  • Sorozatok határértéke, kapcsolat műveletekkel és rendezéssel, nevezetes határértékek.
  • Monoton sorozatok, az \(e\) szám, Bolzano–Weierstrass-tétel, Cauchy-kritérium.
  • Függvények globális tulajdonságai.


Ajánlott irodalom


Zárthelyi, vizsga

Részletes tájékoztató. A lényeg: a tárgy összevont számonkérésű, egyetlen végső jegy kerül be a Neptunba, amelyet a gyakorlati jegy és a szóbeli vizsgán szerezett vizsgajegy átlaga ad. A gyakorlati jegyet két zárthelyi, legalább 4 darab röpzárthelyi és az órai munka alapján adják a gyakvezérek. A röpdolgozatokban az előadáson szereplő fogalmakra, tételekre is rákérdezünk. A félév végén egy javítási lehetőség van az egész félév anyagából, de ezen a pótzh-n rontani is lehet. A vizsga szóbeli, amelyen egy feladatot is meg kell oldani. Részletes vizsgatematika és tudnivalók.

Az első zh időpontja:
gyakorlatvezetők hirdetik ki
A második zh időpontja:
gyakorlatvezetők hirdetik ki
Pótzh:
a vizsgaidőszak első hetében

Az előadások, gyakorlatok heti anyaga

Figyelem: ez nem előadásjegyzet, csak egy emlékeztető, amelyben bőven akadhatnak elírások. Ezeket tessék értelemmel kezelni és jelezni, vizsgán az erre való hivatkozást nem tudom elfogadni.