Többváltozós analízis 1. előadás és gyakorlat

IV. éves osztatlan matematikatanár szak
2019/2020. őszi félév

Mottó:

„Az élet csak két dologra jó: matematikával foglalkozni és matematikát tanítani.”

Siméon-Denis Poisson (1781–1840)



Időpontok

Előadás (mm5t1an4):
kedd 8–10 (Déli tömb 0-804 Lóczi Lajos terem)
Gyakorlatok (mm5t2an4):
1. csoport (Sikolya Eszter): kedd 12–14 (Déli tömb 1-819)
2. csoport megszűnt
3. csoport (Valkó Éva): csütörtök 16–18 (Déli tömb 0-311)
4. csoport (Valkó Éva): szerda 14–16 (Déli tömb 0-817)

A tárgy célkitűzése

Az egyváltozós analízis néhány kiegészítő témakörének, valamint a többváltozós differenciálszámítás fejezeteinek tárgyalása. Nagy hangsúlyt fektetünk a fogalmak alapos elsajátítására és feladatmegoldásban való alkalmazására.


Tematika

  • Improprius integrál.
  • Hatványsorok, Taylor-sorok.
  • Az \(n\)-dimenziós euklideszi tér. Gömbök, nyílt, zárt halmazok, konvergens pontsorozatok, Cauchy-sorozatok.
  • Többváltozós függvények folytonossága és határértéke.
  • Korlátos, zárt halmazok az \(n\)-dimenziós euklideszi térben. Korlátos, zárt halmazokon értelmezett folytonos függvények tulajdonságai.
  • Parciális deriváltak, iránymenti deriváltak. Többváltozós függvények differenciálszámítása.


Ajánlott irodalom


Zárthelyi, vizsga

Részletes tájékoztató. A lényeg: a tárgy összevont számonkérésű, egyetlen végső jegy kerül be a Neptunba, amelyet a gyakorlati jegy és a szóbeli vizsgán szerzett vizsgajegy együttesen határoz meg. A gyakorlati jegyet 2 csoportzárthelyi és legalább 4 darab röpzárthelyi alapján adják a gyakvezérek. A röpdolgozatokkal csak javítani lehet, méghozzá legfeljebb egy érdemjegyet. Emellett az esetleges kerekítésnél természetesen az órai munka szintén szerepet játszik. A röpdolgozatokban az előadáson szereplő fogalmakra, tételekre is rákérdezünk. A félév végén egy javítási lehetőség van az egész félév anyagából, de ezen a pótzh-n rontani is lehet. A vizsga szóbeli, amelyen egy feladatot is meg kell oldani.
Tudnivalók a vizsgáról és tételsor.

Az első zh időpontja:
október 15-16-17.
A második zh időpontja:
december 10-11-12.
Pótzh:
várhatóan a vizsgaidőszak első felében

Az előadások heti anyaga

Figyelem: ez nem előadásjegyzet, csak egy emlékeztető, amelyben bőven akadnak elírások. Ezeket tessék értelemmel kezelni és jelezni, vizsgán az erre való hivatkozást nem tudom elfogadni.