Bevezető analízis 2 előadás és gyakorlat

I. éves osztatlan matematikatanár szak
2016/2017. tavaszi félév

Mottó:

„Az élet csak két dologra jó: matematikával foglalkozni és matematikát tanítani.”

Siméon-Denis Poisson (1781–1840)



Időpontok

Előadás (mm5t1an2):
szerda  14–16 (Déli tömb 0-803-as Szabó József terem)
Gyakorlatok (mm5t2an2):
1. csoport (Besenyei Ádám): kedd 9–11 (D. 4-710), szerda 16–18 (D. 00-115)
2. csoport (Nagy Noémi): szerda 12–14 (D. 0-222), csütörtök 10–12 (D. 0-221)
3. csoport (Nagy Noémi): hétfő 10–12 (D. 3-306), szerda 10–12 (D. 3-306)
4. csoport (Gémes Margit): hétfő 8–10 (D. 0-412), szerda 8–10 (D. 0-220)

A tárgy célkitűzése

A matematikai analízis alapjainak bemutatása a sorozatok témakörével bezárólag. Nagy hangsúlyt fektetünk a fogalmak alapos elsajátítására és feladatmegoldásban való alkalmazására.


Tematika

  • Logikai alapfogalmak, bizonyítási módszerek, egyenlőtlenségek.
  • Valós számok, korlátos számhalmazok, hatványozás.
  • Sorozatok határértéke, kapcsolat műveletekkel és rendezéssel.
  • Monoton sorozatok, az \(e\) szám, Bolzano–Weierstrass-tétel, Cauchy-kritérium.
  • Függvények globális tulajdonságai.


Ajánlott irodalom


Zárthelyi, vizsga

Részletes tájékoztató. A lényeg: a tárgy összevont számonkérésű, egyetlen végső jegy kerül be a Neptunba, amelyet a gyakorlati jegy és a szóbeli vizsgán szerezett vizsgajegy átlaga ad. A gyakorlati jegyet két zárthelyi, legalább 6 darab röpzárthelyi (amelyek közül a legrosszabb nem számít) és az órai munka alapján adják a gyakvezérek. A röpdolgozatokban az előadáson szereplő fogalmakra, tételekre is rákérdezünk. A félév végén egy javítási lehetőség van az egész félév anyagából, de ezen a pótzh-n rontani is lehet. A vizsga szóbeli, amelyen egy feladatot is meg kell oldani. Részletes vizsgatematika és tudnivalók.

Az első zh időpontja:
várhatóan a március 20–24. héten a gyakorlatokon.
A második zh időpontja:
várhatóan a szorgalmi időszak utolsó hetében (május 15–19.).
Pótzh:
várhatóan vizsgaidőszak első hetében.

Az előadások, gyakorlatok heti anyaga

Mi volt a gyakorlaton?

Mi volt az előadáson?

Figyelem: ez nem előadásjegyzet, csak egy emlékeztető, amelyben bőven akadhatnak elírások. Ezeket tessék értelemmel kezelni és jelezni, vizsgán az erre való hivatkozást nem tudom elfogadni.