Kalandozás a nevezetes egyenlőtlenségek világában

Speciálelőadás osztatlan matematikatanár szakos számára
2017/2018. őszi félév

Mottó:

„Az élet csak két dologra jó: matematikával foglalkozni és matematikát tanítani.”

Siméon-Denis Poisson (1781–1840)



Időpont

Előadás (egyenl1k0tm17em):
szerda  16–18 (Déli tömb 7-103)

A tárgy célkitűzése

Középiskolai feladatokon keresztül rövid ízelítőt kívánunk nyújtani a nevezetes egyenlőtlenségek izgalmas és lebilincselő világából. Megismerkedünk néhány egyszerű, de mégis számtalanszor hatékonyan alkalmazható egyenlőtlenséggel, a közöttük lévő szerteágazó kapcsolatokkal, különféle bizonyítási módszereikkel, emellett pedig az érdekes matematikatörténeti vonatkozásokra is kitérünk. Célunk egyrészt a problémamegoldó-képesség fejlesztése, másrészt annak bemutatása, hogy az egyetemen elsajátított tudás hogyan válhat hasznunkra a középiskolai feladatok megoldása során. A tárgy egyoldalas reklámja.


Tematika

A sorra kerülő egyenlőtlenségek a hallgatók érdeklődésétől függnek majd. Ízelítőül néhány a lehetséges témakörök közül: rendezési egyenlőtlenség, nevezetes közepek közötti egyenlőtlenségek, Cauchy–Schwarz–Bunyakovszkij-egyenlőtlenség, Nesbitt-egyenlőtlenség, háromszög-egyenlőtlenség, Abel-egyenlőtlenség, Milne-egyenlőtlenség, különféle szélsőérték-feladatok.


Ajánlott irodalom

  • Ábrahám Gábor, Nevezetes egyenlőtlenségek, Mozaik Oktatási Stúdió, Szeged, 1995.
  • Ábrahám Gábor, Egyenlőtlenségek I., Zalamat Alapítvány, Nagykanizsa, 2017.
  • Korovkin, P. P., Egyenlőtlenségek, Tankönyvkiadó, Budapest, 1983.
  • Baranyai Zsolt – Lippner György, Egyenlőtlenségek, Általános iskolai szakköri füzetek, Tankönyvkiadó, Budapest, 1970.
  • Késedi Ferenc, Egyenlőtlenségek, Második kiadás, Tankönyvkiadó, Budapest, 1969.


Jegyszerzés

Jegyet szerezni házi feladatok megoldásával vagy kiselőadás tartásával lehet.


Az előadások heti anyaga