Egyváltozós analízis 2. előadás és gyakorlat

II. éves osztatlan matematikatanár szak
2015/2016. tavaszi félév

Mottó:

„Az élet csak két dologra jó: matematikával foglalkozni és matematikát tanítani.”

Siméon-Denis Poisson (1781–1840)



Időpontok

Előadás (mm5t1an4):
csütörtök  14–16 (Kémia 065 Than terem)
Gyakorlatok (mm5t2an4):
1. csoport (Besenyei Ádám): szerda 12–14 (É. 0.100A)
2. csoport (Besenyei Ádám): kedd 12–14 (D. 00-112)
3. csoport (Nagy Noémi): hétfő 12–14 (D. 4-202)
4. csoport (Nagy Noémi): kedd 16–18 (D. 7-206)

A tárgy célkitűzése

Az egyváltozós analízis differenciál- és integrálszámítás témaköreinek tárgyalása. Nagy hangsúlyt fektetünk a fogalmak alapos elsajátítására és feladatmegoldásban való alkalmazására.


Tematika

  • Differenciálszámítás: monotonitás, konvexitás, szélsőértékek, függvényvizsgálat, Taylor-polinomok, L'Hospital-szabály.
  • Primitív függvény, integrálási módszerek.
  • Riemann-integrál: alsó és felső integrál, alaptulajdonságok, folytonos függvények integrálhatósága, integrálfüggvény, Newton–Leibniz-tétel.
  • Integrálszámítás alkalmazásai: terület-, térfogat- és ívhosszszámítás.
  • Kitekintés: improprius integrál.


Ajánlott irodalom


Zárthelyi, vizsga

Részletes tájékoztató. A lényeg: a tárgy összevont számonkérésű, egyetlen végső jegy kerül be a Neptunba, amelyet a gyakorlati jegy és a szóbeli vizsgán szerezett vizsgajegy átlaga ad. A gyakorlati jegyet két zárthelyi, legalább 6 darab röpzárthelyi (amelyek közül a legrosszabb nem számít) és az órai munka alapján adják a gyakvezérek. A röpdolgozatokban az előadáson szereplő fogalmakra, tételekre is rákérdezünk. A félév végén egy javítási lehetőség van az egész félév anyagából, de ezen a pótzh-n rontani is lehet. A vizsga szóbeli, amelyen egy feladatot is meg kell oldani.
Vizsgatematika.

Az első zh időpontja:
március 17. csütörtök 14–16 között előadáson
(pót előadás: március 31. csütörtök 16–18)
A második zh időpontja:
utolsó héten az előadáson.
Pótzh:
május 18. (szerda) 10–12 óra között a D. 0-805-ös teremben.

Az előadások, gyakorlatok heti anyaga

Mi volt a gyakorlaton?

Mi volt az előadáson?

Figyelem: ez nem előadásjegyzet, csak egy emlékeztető, amelyben bőven akadnak elírások. Ezeket tessék értelemmel kezelni és jelezni, vizsgán az erre való hivatkozást nem tudom elfogadni.